Dimenzija i baza prostora sačinjenog od matrica
[img=http://s24.postimg.org/ez01wxmch/Zadatak.jpg]
Da li su dva zadata prostora zapravo dva trodimenzionalna prostora čije tri matrice predstavljaju tri ravni u svakom od njih koje i čine te 3D prostore (svaka matrica sa svoje dvije jednačine pravih koje se mogu formirati od koeficijenata kolona predstavlja ravan koju određuju te dvije prave), pa traženi presjek i zbir potprostora čine takođe trodimenzionalni prostori?
Da li se onda tražene baze presjeka i zbira dobijaju tako da:
1. da se dobije presjek dva prostora S i T, elementi jednog i drugog prostora se izjednače, pa se od tako dobijenih jednačina dobijaju kolone baza presjeka, npr.
2*x + 0*y = -7*x + 1*y -> 9*x - 1*y=0
1*x + 3*y = 2*x - 6*y -> -1*x + 9*y=0
Pa je matrica prvog od tri elementa baze presjeka:
9 -1
-1 9
2. da se dobije zbir dva prostora S i T elementi jednog i drugog prostora se saberu, pa se od tako dobijenih jednačina dobijaju kolone baza zbira, npr
2*x + 0*y + ( -7*x + 1*y ) = 0 -> -5*x + 1*y=0
1*x + 3*y + 2*x - 6*y = 0 -> 3 3*x - 3*y=0
Pa je matrica prvog od tri elementa baze zbira:
-5 1
3 -3
itd za ostale elementa baze presjeka i baze zbira.
[Ovu poruku je menjao dukowski dana 21.03.2013. u 20:51 GMT+1]
 |  |
 |
