Srodne teme
Kliknite za generisanje liste srodnih tema...
Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Geomatrija_Problematican_Zadatak

[es] :: Matematika :: Geomatrija_Problematican_Zadatak

[ Pregleda: 1380 | Odgovora: 2 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

jovanrisitc
Elektronski fakultet Nis
Nis

Član broj: 196352
Poruke: 7
212.200.65.*



Profil

icon Geomatrija_Problematican_Zadatak04.12.2010. u 11:13 - pre 163 meseci

Prava deli trougao na dva dela jednakih povrsina i obima. Dokazati da prolazi kroz centar upisanog kruga.

Pomoc bi mi zaista dobrodosla, vec duze se mucim. Unapred hvala.
 
Odgovor na temu

Sini82

Član broj: 234605
Poruke: 479
62.101.141.*

Jabber: Sini82@elitesecurity.org


+33 Profil

icon Re: Geomatrija_Problematican_Zadatak04.12.2010. u 15:53 - pre 163 meseci
Prava siječe trougao na dva dijela od kojih je uvijek bar jedan od njih trougao.

Dokaz ne gubi na opštosti ako pretpostavimo da prava siječe stranice trougla AB i BC redom u tačkama D i E. Nađimo presjek simetral ugla kod tjemena B i duži DE, označimo ga sa F. Spustimo normale iz tačke F na stranice AB i BC i označimo podnožja njihovih normala redom sa i . Na osnovu podudarnosti trouglova i dobijamo da vrijedi .

tj. .

.

.

Iz poslednje dvije jednakosti slijedi .

Na osnovu konstrukcije tačke F, zaključujemo da se podudara sa centrom upisane kružnice u trougao (tačkom u kojoj se sijeku simetrale uglova trougla), što je i trebalo dokazati.
 
Odgovor na temu

jovanrisitc
Elektronski fakultet Nis
Nis

Član broj: 196352
Poruke: 7
*.dynamic.isp.telekom.rs.



Profil

icon Re: Geomatrija_Problematican_Zadatak04.12.2010. u 16:14 - pre 163 meseci

Hvala puno na ovako lepom resenju.
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Geomatrija_Problematican_Zadatak

[ Pregleda: 1380 | Odgovora: 2 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Srodne teme
Kliknite za generisanje liste srodnih tema...
Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.