Neka je
Tejlorov polinom n-tog stepena eksponmencijalne funkcije
. Karakteristični polinom ove matrice je
, pa su karakteristične vrednsoti
. Za svako
postoje polinom
i konstante
takvi da je
. Za njih će važiti
jer je
po Kejli-Hamiltonovoj teoremi. Izračunajmo konstante
.
Odatle je
. Odavde najzad dobijamo da je
. Puštajući ovu jednakost kroz limes kad
teži beskonačnosti dobija se da je
, odakle se lako izračunava konačan rezultat.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.