Skup svih koso simetricnih matrica je otvoren u skupu svih kvadratnih matrica nad realnim brojevima.
Edit: Nisu otvorene, hvala Nedeljko (ostavljam temu mozda nekom koristi)
Ima li neko ideju kako bismo ovo dokazali?
Koso simetricne matrice su one koje su suprotne odgovarajucoj transponovanoj matrici .
Kada prodjemo determinantom (trensponovane matrice imaju istu determinantu), dobijemo , pa je .
Znaci da su koso simetricne matrice podskup jednog zatvorenog skupa . I to je otprilike sve sto sam uspela da smislim.
Da li mozda postoji neko drugo neprekidno preslikavanje (umesto determinante), td. je inverz nekog otvorenog skupa skup svih koso sim matrica? Neka ideja? Drugi pristup?
[Ovu poruku je menjao sabandijillaa dana 17.04.2015. u 15:26 GMT+1]
[Ovu poruku je menjao sabandijillaa dana 17.04.2015. u 15:26 GMT+1]
[Ovu poruku je menjao sabandijillaa dana 18.04.2015. u 15:11 GMT+1]