Dokaz ide ako se narod izjasni da je tvrđenje dobro.
Tvrđenje glasi: "k-ti element n-tog reda Paskalovog trougla je binomni koeficijent (n povrh (k-1))."
Dokaz:
za prvi red (n=1) je tačno jer je (1 povrh 0) = (1 povrh 1) = 1.
za bilo koji sledeći red (n>1) razlikujemo 2 slučaja:
a) za krajnji levi (k=1) i krajnji desni element (k=n+1) je tačno jer je (n povrh 0) = (n povrh n) =1
b) za bilo koji između (1<k<n+1) trebe pokazati da je (n povrh k) = ((n-1) povrh (k-1)) + ((n-1) povrh k).
Slika tog ključnog dela dokaza je u prilogu.
Legenda:
Povrh (hrvatski) = Iznad (srpski).
[Ovu poruku je menjao miki069 dana 15.07.2010. u 15:44 GMT+1]