Polazni četvorougao je ABCD sa podudarnim stranicama AB i CD. Neka su M i N središta AD i BC. Konstruišemo pomoćne paralelograme ABEM i MFCD. Tada zbog SUS imamo da su trouglovi NEB i NFC podudarni (stranice po konstrukciji, a uglovi između njih kao uglovi sa paralelnim kracima), a onda zbog SSS trouglovi MEN i MFN su takođe podudarni. Sada imamo podudarnost uglova EMN i FMN, a tako i traženih uglova (opet uglovi sa paralelnim kracima).
Rešenje kasni, ali eto ga, i jednostavno je, ali nije moje, već mog pametnijeg kolege kom je trebalo 2 minuta da ga vidi. Postoji i vektorsko rešenje, takođe jednostavno (skalarni proizvod vektora, ali traženo je rešenje primereno I razredu srednje).
"We are mathematicians, we are happy when we have a problem!"