sinx<cos2x na segmentu [0,2*pi]
ja sam poceo da ga radim:
sinx<cos^2 x-sin^2 x
zna se da je sin^2 x+cos^2 x=1 pa je onda cos^2 x=1-sin^2 x
sinx<1-sin^2 x-sin^2 x
sinx<1-2*sin^2 x
prenesemo sin x na desnu stranu
1-2*sin^2 x-sinx>0
-2*sin^2 x-sinx+1>0
smena t=sinx
-2t^2-t+1=0
izracunamo kvadratnu jednacinu
...
t=1 ili t=1/2 , tako da je sinx=1 ili sinx=1/2, onda je x=pi/2+2*k*pi ili x=pi/6+2*k*p.
znamo resenje, kako sada da odredimo oblast definisanosti funkcije
U resenju pise da je oblast definisanosti funkcije [0,pi/6)U(5*pi/6,3*pi/2)U(3*pi/2,2*pi] , ali kako doci do tog resenja.